Apakah perbezaan antara titik dan titik (secara matematik)?


Jawapan 1:

Apakah perbezaan antara titik dan titik (secara matematik)?

Titik adalah objek fizikal, bukan objek matematik. Titik mempunyai saiz dan kira-kira bulat, tetapi saiznya tidak ditakrifkan. Ia adalah konsep kabur; berapa besarnya ia perlu sebelum ia tidak lagi titik tetapi pembohongan? Bagaimana keadaan tidak teratur boleh menjadi titik?

Titik adalah objek matematik dalam geometri. Ia mempunyai kedudukan tetapi tidak mempunyai saiz. Ia tidak mempunyai definisi kerana tiada objek asas matematik mempunyai definisi. Aksiom geometri memberikan hubungan antara dan sifat istilah yang tidak ditentukan seperti titik, baris dan satah.


Jawapan 2:

(1) Jawapan pandai: "titik" ialah titik perpuluhan; "titik" adalah pengendali - "produk dot".

(2) Jawapan yang wajar: "titik" adalah pembinaan geometri. Euclid mengatakan ia sesuatu dengan "tiada bahagian" - tetapi lebih mudah untuk memikirkannya sebagai kedudukan - kedudukan EXACT - pada permukaan 2D, tempat yang ditakrifkan oleh koordinat x dan koordinat y. Ia tidak mempunyai kewujudan fizikal. "Titik" boleh dianggap sebagai simbol yang dibuat oleh pensil pada sekeping kertas: ia boleh menjadi tempoh di akhir ayat, atau "titik" di atas "i", atau bahkan secara matematik, sebagai simbol untuk terbitan dalam notasi Newton.